Лишние неизвестные

Эпюру моментов в системе строим только от лишних неизвестных, так как в статически определимой основной системе усилий от воздействия температуры не возникает:

Эта особенность строительства загородных домов, работы статически неопределимых систем на воздействие температуры сказывается в том, что условие (9.13) не соблюдается:

так как левая часть этого неравенства представляет собой выражение перемещения по направлению Хх, вызванного только лишним неизвестным, и согласно уравнению совместности перемещений.

Таким образом деревянные дома под ключ, результат перемножения суммарной эпюры моментов в статически неопределимой системе (при воздействии температуры) на какую-либо единичную эпюру от Хг = 1 равняется (—Ап), где A!t — температурное перемещение по направлению X,-в основной системе. Деформированная ось системы получается суммированием действия температуры и лишних неизвестных, и потому в указанном случае нет соответствия между положением растянутых волокон и ординат эпюры М.

Пример. Найти лишнее неизвестное и построить эпюру моментов в раме постоянного сечения (рис. 154, а), если наружные волокна нагреваются на tx = = 30°, а внутренние — на t2 — W. Высота сечения стержня рамы с = 10. При отыскании температурных перемещений учесть влияние удлинений по оси. Длина стержней рамы одинакова: l = h.

Действие осадки опор. Осадка опор внешне статически неопределимых систем вызывает дополнительные усилия, если при этом происходят смещения по направлению лишних связей. Так, при осадке промежуточной опоры неразрезной балки в ней возникает статически неопределимая реакция и создаются дополнительные усилия. Отбросив эту опору и возместив ее действие силой Xlt составим уравнение деформаций, учитывая, что в заданной системе в результате действия силы Хх нагрузки р происходит смещение опоры A j: где Aj — осадка опоры; А1р — перемещение от нагрузки в основной системе; бп — единичное перемещение. Из уравнения (9.15) получаем лишнее неизвестное.