Неподвижная опора

Каждое уравнение совместности перемещений, как было отмечено, выражает условие равенства нулю перемещения по направлению лишнего неизвестного. В заданной раме вертикальное и горизонтальное перемещения центра неподвижной опоры а равны нулю. Те же условия должны выполняться и для основной системы. Условия равенства нулю вертикального и соответственно горизонтального перемещений точки а можно выразить так:

Чтобы выразить уравнения (9.2) в явной форме через лишние неизвестные, применим известный из предыдущего принцип независимости действия: перемещение, вызванное системой сил, представим в виде суммы перемещений, вызванных отдельными силами X,, Х2 и нагрузкой интенсивностью р. Вместо уравнений (9.2) получим: где первый индекс в выражении перемещения указывает, по направлению какой силы совершается перемещение, а второй индекс отмечает, какой силой вызвано перемещение.

Для краткости опустим стоимость рубленного дома, в индексах при всех перемещениях букву х, оставив лишь номер лишнего неизвестного.

Перемещения Д1р и А2р, вызванные нагрузкой интенсивностью р, определяются в основной системе.

Для линейно-деформируемой упругой системы перемещения Дп, А12, Д21, Д22, вызванные силами Хг и Х2, представляем по обобщенному закону Гука пропорциональными силами Хх и Х2 соответственно: где бп — перемещение по направлению силы Х^ вызванное единичной силой Хх=1; б12 — перемещение по направлению силы Xlt вызванное единичной силой Х2 = 1; б22 — перемещение по направлению силы Х2, вызванное единичной силой Х2=1.

При этом проекты бань, в формулах (9.6) и (9.7), как обычно при расчете рам, учтено лишь влияние на перемещения изгибающих моментов. Найдя выражения изгибающих моментов Мр, Мх и М2 и вычислив перемещения по формулам (9.6) и (9.7), решаем канонические уравнения деформаций (9.5) и находим лишние неизвестные Хх и Х2.

Если стержни рамы имеют переменное сечение, меняющееся от стержня к стержню, при решении уравнений (9.5) вводят соотношения моментов инерции сечений стержней.