Симметричная рама

В виде примера рассмотрим двухпролетную симметричную раму, крайние стойки которой оперты на подвижные опоры А и В. За основную систему принимаем симметричную раму с защемлением нижнего конца средней стойки, отбрасывая крайние вертикальные опорные стержни. Первые неизвестные реакции крайних опор обозначим Zx и Z2. Они оказываются выбранными неудачно, так как в состояниях Zx = 1 и Z2=l не получаем в эпюрах ни прямой, ни обратной симметрии.

Таким образом, вместо двух сил Zx и Z2 вводим новые неизвестные из четырех сил, определяемых двумя параметрами Хх и Х2, причем Хг — значение каждой из сил симметричной группы (рис. 161, г), а Хг — значение каждой из сил обратносимметричной группы; Хх — величина симметричного группового неизвестного, Х2 — величина обратносимметричного группового неизвестного. В единичном состоянии первого группового неизвестного, когда прикладываем силы Хг=, эпюра моментов Mxсимметрична; в единичном состоянии второго группового неизвестного Х2 = 1 эпюра

Первое уравнение стоимости деревянного дома, выражает условие равенства нулю суммы вертикальных перемещений точек А и В, второе —разности тех же перемещений. Но так как отдельные перемещения равны нулю, то суммы и разности их также равны нулю. Находим групповые неизвестные Xi и Х2 обычным путем и строим полную эпюру моментов.

Построить эпюры М, N и Q для симметричной рамы при действии равномерно распределенной нагрузки интенсивностью р в первом пролете и внешнего момента т, приложенного в конце второго пролета. Все данные, необходимые для расчета, указаны на.

Решение. Заданная система трижды статически неопределима. Выбираем симметричную по своей конструкции основную систему. В качестве лишних неизвестных принимаем фото деревянных домов, вертикальную реакцию средней опоры Хъ группу симметричных составляющих реакций Х2 и группу обратносимметричных составляющих реакций X3. Для симметричных неизвестных Xi и Х2 составляем систему двух уравнений.