Температурное воздействие

§ 51. Расчет статически неопределимых систем на температурное воздействие и осадки опор

Температурное воздействие. При изменении температуры среды в статически неопределимых системах возникают дополнительные напряжения.

При равномерном нагревании всех элементов внутренне статически неопределимой системы дополнительных напряжений не возникает. При нагревании какого-либо одного или ряда элементов внутренне статически неопределимой системы (внешне статически определимой) возникают дополнительные напряжения, так как благодаря наличию лишних внутренних связей создаются препятствия температурной деформации.

В системах внешне статически неопределимых (внутренне определимых или неопределимых) при одновременном нагревании всех или части элементов возникают дополнительные усилия. Не возбуждаются усилия во внешне статически неопределимых системах лишь

в том случае проекты бань, когда температурное воздействие вызывает перемещение по направлению безусловно необходимых связей, в которых возникают статически определимые реакции. Так, при равномерном нагревании неразрезной балки, имеющей одну неподвижную опору, температурная деформация происходит свободно и никаких усилий в системе не возбуждается; перемещение крайней подвижной опоры будет atL, где а —температурный коэффициент линейного расширения, a t — перепад температуры. В этом случае напряжения в балке равны нулю.

Иначе рубленные дома и бани, обстоит дело при неравномерном по высоте балки нагревании. Пусть, например, трехпролетная неразрезная балка постоянной высоты сечения с подвергается нагреванию верхних волокон и охлаждению нижних волокон на (рис. 153,6). За лишнее неизвестное примем симметричную группу реакций, каждую величиной Хх. Составим каноническое уравнение деформаций для неизвестного Хх: где Ди — перемещение по направлению Хх от температуры. По теории определения перемещений, где с —высота сечения элемента рамы; бп — перемещение, соответствующее обобщенной силе, за которую принята группа сил Хг, в состоянии Х1=1.