Суммарные эпюры

§ 61. Использование симметрии при расчетах рам методом перемещений

Использование симметрии позволяет значительно упростить расчет рам по методу перемещений. При действии симметричной нагрузки на симметричную раму деформированный вид рамы будет симметричным, углы поворота симметрично расположенных узлов равны по величине и обратны по направлению, в ряде случаев (при наличии сквозных ригелей) углы смещений равны нулю. При действии обратносимметричной нагрузки на симметричную раму деформированный вид рамы обратносимметричен (углы поворота симметрично расположенных элементов равны и по величине и по знаку).

рамы.

Эпюра моментов представлена, б. Условия равновесия узлов и 3 выполняются: ^jAl,- = 0. Эпюры поперечных и продольных сил изображены на рис. 185, в, г. В нижних стойках получаются значительные продольные силы, а изгибающие моменты больше в верхних стойках.

Решение. В общем случае (при действии несимметричной нагрузки) кинематическая неопределимость рамы равна восьми (шесть углов поворота узлов и два линейных смещения: горизонталь-

§ 62. Расчет рам методом перемещений на температурное воздействие и осадку опор

Расчет на температурное воздействие. Рассмотрим расчет рам на действие температуры по методу перемещений, применяя развернутую его форму. При расчете закрепленных рам (рис. 187, а) в качестве неизвестных принимаем лишь углы поворота узлов ф, а углы поворота стержней 0 определяем непосредственно по картине перемещений неизменяемой шарнирной схемы рамы.

Пусть, например, виды деревянных домов, ригель рамы нагревается на t градусов. Тогда для шарнирной схемы имеем картину, изображенную на рис. 187, б. Горизонтальное перемещение узла будет atl, что соответствует углу поворота стойки 012=аг. Таким образом, в закрепленных рамах углы поворота стержней находят непосредственно по картине теплый деревянный дом, перемещений шарнирной схемы рамы по известным удлинениям стержней от изменения температуры среды.. Эти известные углы поворота стержней подставляют в основные уравнения,' из которых определяют утлы поворота узлов, после чего вычисляют концевые моменты.