Основная схема рамы

Основная схема рамы является кинематической цепью балок, обладающей определенной степенью свободы по числу произвольных поворотов узловых элементов относительно плана деревянного дома, концов стержней (таких степеней свободы данная рама имеет четыре) и по числу произвольных взаимных смещений концов стержней или произвольных поворотов стержней шарнирной схемы, т. е. по числу дополнительных опорных стержней (таких степеней свободы две). Полная степень свободы основной системы (4 + 2 = 6) совпадает с числом неизвестных угловых перемещений. Заданная же жесткая рама неизменяема и находится в равновесии. Влияние жесткости в соединении стержней рамы в узлах нами возмещено в основной системе концевыми и узловыми моментами Mik и Mkt. Эти моменты следует подобрать так, чтобы они удовлетворяли условиям равновесия основной системы, отрицающим произвольные малые перемещения системы: повороты узлов и повороты стержней шарнирной схемы.

Основные уравнения. Всю систему уравнений равновесия делим на две группы: основные и дополнительные. Основные уравнения составляются как условия равновесия узлов в форме равенства нулю суммы узловых моментов. Дополнительные уравнения формулируются как условия равновесия шарнирой схемы рамы в целом.

Представляем красивые деревянные дома, сначала общий вид основного уравнения метода перемещений для t-ro узла в первом предположении отсутствия внешнего момента.

Отбрасывая стержни рамы, рассматриваем равновесие узла, предполагая размеры его ничтожными. Считая, что в узле сходится п стержней tky, tk2, tk3.....составляем условие равновесия в виде равенства нулю суммы всех узловых моментов: т. е. сумма всех узловых моментов, действующих со стороны всех стержней, связанных с гм узлом рамы, должна быть равна нулю. Таков простой смысл основных уравнений при отсутствии внешнего момента.

Таково основное уравнение метода перемещений в общем случае. Очевидно, вместо узловых моментов в уравнение (10.6) можно внести концевые моменты, так как они равны между собой. Основных уравнений можно составить по числу свободных жестких узлов, т. е. по числу неизвестных углов поворота узлов tpf.