Кинематическая неопределимость рам

§ 57. Кинематическая неопределимость рам

Общие сведения. До сих пор мы рассматривали расчет различных статически неопределимых систем по методу сил, принимая за основные неизвестные силы или моменты.

Если при расчете статически неопределимых систем по методу сил выбирают силы (усилия в лишних связях) и для их отыскания используют уравнения совместимости перемещений, причем применяют обычно основную геометрически неизменяемую систему, то при расчете по методу перемещений за неизвестные принимают перемещения, а для их нахождения используют условия равновесия. В случае свободной, незакрепленной рамы шарнирная схема рамы (полученная введением во всех жестких узлах полных шарниров) используется для установления числа неизвестных перемещений.

Метод производства деревянных домов, перемещений в настоящее время получил большое распространение, особенно при расчете сложных статически неопределимых систем с большим количеством лишних связей, обладающих малой подвижностью узлов (сложные каркасные рамы, фермы с жесткими узлами и т. д.). Метод перемещений явился основой для разработки ряда ценных приближенных методов расчета рам (метод Кросса, Кани и др.).

Существуют две формы решений задач по методу перемещений: каноническая и развернутая. Развернутая форма применена Гелером, Манном, Б. Н. Жемочкиным, Н. В. Корноуховым, авторем и распространена за рубежом.

Каноническая форма метода перемещений аналогична той же форме записи уравнений метода сил. Она развита у нас трудами И. М. Рабиновича, А. А. Гвоздева и А. Ф. Смирнова.

Степень кинематической неопределимости. Степенью кинематической неопределимости условимся называть число тех неизвестных перемещений, знание которых позволяет определить деформированный вид системы и, следовательно, при применении закона Гука — все усилия в ней.

Степень кинематической неопределимости может не совпадать со степенью статической неопределимости. Для установления степени кинематической неопределимости необходимо рассмотреть особенности деформаций рам.