Эпюры моментов

Для определения всех перемещений, входящих в канонические уравнения (9.20) и (9.30), находим эпюры моментов. Чтобы проще было отыскать грузовые члены, заданную нагрузку расчленяем на равномерно распределенную интенсивностью р и внешний момент т.

После построения эпюр моментов от действия единичных неизвестных Х= 1, АГ2 = 1 и Х3 = 1 вычисляем единичные перемещения, применяя правило перемножения эпюр.

Расчленяя нагрузку по схемам, изображенным в, г, находим грузовые члены:

Переходим к устройству деревянного дома, построению суммарной эпюры моментов. Пользуясь основной системой, получаем следующее выражение действительного изгибающего момента М:

Кроме крыши деревянных домов, проверки эпюры М по условиям равновесия важно установить, удовлетворены ли условия совместности перемещений вида основной системой в виде совокупности балок, шарнирно опертых на узлы, возмещаем жесткость прикрепления стержней к узлам моментами. Обозначая узлы 0, 1, 2, 3, 4, 5, выделяем последовательно каждый стержень и обычным путем строим эпюры поперечных сил для простых балок. Например, для стержня 1—2, принимая во внимание наличие равномерно распределенной нагрузки интенсивностью р, получаем схему, изображенную на рис. 165, б. Определяем левую опорную реакцию:

Учитываем при этом правило для Q, изложенное выше. Так, Q21 дает момент относительно узла 2 против часовой стрелки, почему ее берем со знаком минус; Q12 дает момент относительно узла по часовой стрелке, поэтому считаем ее положительной. Для ненагруженного стержня 2—4 ордината опорного момента отложена справа, поэтому поперечная сила Q24 направлена справа налево и, следовательно, дает момент против часовой стрелки.

Пользуясь эпюрой Q и применяя метод вырезания узлов, строим эпюру продольных сил N. В данном случае последовательно вырезаем узлы 1,2 и 3.

Знак минус соответствует сжимающей стержень силе, знак плюс—растягивающей.