Действительный изгибающий момент
Определяем действительный изгибающий момент в сечении рамы по формуле
Решение системы канонических уравнений. Систему канонических уравнений (9.17) представим несколько иначе: где А'1 = В — обратная матрица по отношению к матрице А единичных перемещений. Для отыскания обратной матрицы В предварительно вычисляем определитель матрицы податливости Det A=D.
Для получения обратной матрицы вычисляют так называемые миноры матрицы А из коэффициентов ап. Для системы трех уравнений с тремя неизвестными представляем готовые проекты домов, матрицу А в общем виде так:
Зная определитель матрицы А, обозначенный выше через D, и миноры по формулам (9.21), находим обратную матрицу В:
§ 53. Решение системы линейных уравнений способом итерации
В том случае, когда главный коэффициент при данном неизвестном больше суммы абсолютных значений всех побочных коэффициентов при остальных неизвестных в каждом уравнении системы, целесообразно применять способ итерации (способ последовательных приближений).
Выразим из системы канонических уравнений (9.17) каждое неизвестное через все остальные неизвестные и свободный член:
В первом приближении принимаем все неизвестные, входящие в правые части уравнений (9.23), равными нулю. Тогда получим первые приближенные значения неизвестных:
Подставив значения первых приближений неизвестных в правые части выражений (9.23), получим значения вторых приближений для неизвестных:
Проще находить готовые проекты коттеджей, не полные приближенные значения неизвестных, а только поправки к ним, которые получаются из выражений (9.24), если отбросить свободные члены. Поправки второго приближения будут:
Поправки третьего приближения получим, если в правые части выражений (9.25) внесем вместо значений неизвестных поправки второго приближения, и т. д.
Если поправки какого-то приближения окажутся в пределах принятых отклонений, вычисляют полные значения неизвестных по формулам.