Направление силы

Направление силы Q21, уравновешивающей реакцию Б21, устанавливаем по направлению предварительно найденной реакции B2i. Отложив ординаты спорных поперечных сил Q12 и Q2l и соединив их концевые точки прямой, получим эпюру Q для стержня 1 — 2 в случае действия равномерной нагрузки.

В случае отсутствия нагрузки на стержне рамы 1 — 2 эпюра моментов очерчена наклонной прямой и реакции Л12 и В21

дают пару сил общим моментом (М12 + а) . -f-M21); поперечная сила в стержне постоянна и равна (М12 + М21). Направление поперечной силы, действующей со стороны стержня на узел, в этом случае найти особенно просто: следует у данного узла провести на эпюре моментов вектор от очертания этой эпюры к оси стержня.

По эпюре поперечных сил Q строим эпюру продольных сил N. Устанавливаем правило знаков: продольную силу, растягивающую стержень, считаем положительной. Для строительства бань, отыскания продольных сил в стержнях обычных каркасных рам по эпюре поперечных сил применяем способ вырезания узлов, известный из теории расчета статически определимых ферм. Расчет начинаем с узла, где сходятся лишь два стержня рамы. Зная узловые поперечные силы и нагрузку Р, определяем продольные силы в стержнях из условия равновесия в виде суммы проекций на выбранные оси координат. Затем переходим к следующему узлу рамы, где имеем два новых неизвестных усилия в стержнях, и определяем усилия в них из условий равновесия и т. д.

В выражения (а) и (б) подставляем абсолютные значения узловых поперечных сил, направления которых должны быть найдены в соответствии с правилом знаков.

В более общем случае — произвольное направление стержней рамы (рис. 151, б) получаем по уравнениям проекций УХ = 0 и

Решая эти уравнения, находим N12 и N13. Затем переходим к следующему узлу рамы, где сходятся два новых стержня, и поступаем аналогично. Если в раме нет ни одного узла, где сходятся лишь два стержня, система будет статически неопределимой в отношении продольных сил и необходимо использовать соответствующие уравнения деформаций.

Для строительства домов, определения какого-либо перемещения в статически неопределимой раме, вызванного нагрузкой Р, получив окончательную эпюру моментов в этой раме Л4сум, пользуясь методом Мора, во втором состоянии прикладываем единичную силу К — 1 по направлению искомого перемещения в статически определимой системе и, получив эпюру Мк, перемножаем ее по правилу Верещагина на эпюру Л1сум. Так имеем право делать на том основании, что: 1) возможная работа лишних неизвестных Xik от силы К на перемещениях в статически неопределимой раме равна нулю; 2) также равна нулю работа внутренних сил от лишних неизвестных Xik, вызванных силой К = 1.